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DESAFIOS MATEMÁTICOS:

DESAFIOS MATEMÁTICOS

• FUNÇÃO DE 1º. GRAU

1) Um vendedor recebe mensalmente um salario composto de duas partes: 1.000 a parte fixa, e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 18% do total de vendas que ele fez durante o mês.

a)expressar a função que representa seu salário mensal.

b) calcular o salário do vendedor durante um mês, sabendo-se que vendeu 10.000 em produtos.
             

2) Um taxista cobra R$ 3,50 de uma bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,70 por quilômetro rodado. (valor variável).

a) expressar a função que representa a corrida.

b) Determine o valor a ser pago por uma corrida relativa a um percurso de 18 quilômetros.

• FUNÇÃO DO 2º. GRAU

As funções do 2º grau possuem diversas aplicações na Matemática e auxiliam a Física em diversas situações nos movimentos de corpos na área da Cinemática e Dinâmica. A sua lei de formação, onde f(x) = ax² + bx + c, descreve uma trajetória parabólica de concavidade voltada para cima (decrescente - ponto mínimo) ou concavidade voltada para baixo (crescente – ponto máximo). Observe a resolução de situações problemas a seguir:


Exemplo 1

O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y = – 40x² + 200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar correspondem, respectivamente, a:

Resolução:

Veja o gráfico do movimento:

Na expressão y = –40x² + 200x os coeficientes são a = –40, b = 200 e c = 0.

Utilizaremos a expressão Yv para obter a altura máxima atingida pelo objeto:

O objeto atingiu a altura máxima de 250 metros.


Utilizaremos a expressão Xv para obter o tempo de subida do objeto:

O projétil levou 2,5s para atingir altura máxima, levando mais 2,5s para retornar ao solo, pois no movimento vertical o tempo de subida é igual ao tempo de descida. Portanto, o projétil permaneceu por 5 s no ar.

            Vídeos Complementares para o conteúdo:

http://cris-colegioblaununes-marly.blogspot.com.br/2010/10/videos-das-funcoes-do-1-e-2-graus.html

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 sexta-feira, 15 de outubro de 2010

MATEMÁTICA-Propriedades das Funções;

Vídeos das Funções de 1º. E 2º. Graus;